Question

【題目】如圖，反比例函數y＝（x＞0）和一次函數y＝mx+n的圖象過格點（網格線的交點）B、P．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出一次函數值大于反比例函數值時x的取值范圍是：　 　．

（3）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：

①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；

②矩形的面積等于k的值．

Answer 1

【答案】（1）y＝，y＝﹣+3；（2）2＜x＜4；（3）見解析

【解析】

（1）利用待定系數法即可求出反比例函數和一次函數的解析式；

（2）根據圖象即可求得；

（3）根據矩形滿足的兩個條件畫出符合要求的兩個矩形即可．

（1）∵反比例函數y＝（x＞0）的圖象過格點P（2，2），

∴k＝2×2＝4，

∴反比例函數的解析式為y＝，

∵一次函數y＝mx+n的圖象過格點P（2，2），B（4，1），

∴，解得，

∴一次函數的解析式為y＝﹣+3；

（2）一次函數值大于反比例函數值時x的取值范圍是2＜x＜4，

故答案為2＜x＜4．

（3）如圖所示：

矩形OAPE、矩形ODFP即為所求作的圖形．