Question

【題目】學校“數學魔盜團”社團準備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買1個A種魔方比1個B種魔方多花5元．

(1)求這兩種魔方的單價；

(2)結合社員們的需求，社團決定購買A，B兩種魔方共100個(其中A種魔方不超過50個)．“雙11期間”某商店有兩種優惠活動，如圖所示．請根據以上信息填空：購買A種魔方________個時選擇活動一盒活動二購買所需費用相同．

Answer 1

【答案】（1）A種魔方的單價為20元/個，B種魔方的單價為15元/個（2）45

【解析】

（1）設B種魔方的單價為x元/個，則A種魔方的單價為（x+5）元/個，根據題意列出方程求解即可；

（2）設購買m個A種魔方時，選擇活動一盒活動二購買所需費用相同，根據題目中的等量關系列出等式求解即可.

（1）設B種魔方的單價為x元/個，則A種魔方的單價為（x+5）元/個，

根據題意得：2（x+5）+6x=130，

解得：x=15，

∴x+5=20．

答：A種魔方的單價為20元/個，B種魔方的單價為15元/個．

（2）設購買m個A種魔方時，選擇活動一盒活動二購買所需費用相同，

根據題意得：0.8×20m+0.4×15（100﹣m）=20m+15（100﹣m﹣m），

解得：m=45．

答：購買A種魔方45個時，選擇活動一盒活動二購買所需費用相同．

故答案為：45．