Question

求證：等腰梯形下底的中點到兩腰的距離相等．（要求完成圖形，寫出已知．求證，并加以證明）

Answer 1

如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是BC的中點，過E作EF⊥AB于F，EG⊥CD于G，求證：EF=EG．
證明：∵E是BC中點，
∴BE=EC．
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C．
∵∠BFE=∠CGE=90°，
∴△BFE≌△CGE．
∴EF=EG．