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如圖，已知四邊形ABCD是菱形，過頂點D作DE⊥AD，交對角線AC于點E，若∠DAE=20°，則∠CDE的度數是（　　）

A、70°

B、60°

C、50°

D、40°

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠1、∠2、∠3、∠4 是五邊形ABCDE的4個外角，若∠EAB=120°，則∠1+∠2+∠3+∠4等于（　　）

A、540°

B、360°

C、300°

D、240°

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題情境：數學活動課上，老師提出了一個問題：如圖①，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為直線AB上的一動點（點D不與點A，B重合）連接CD，以點C為旋轉中心，將CD逆時針旋轉90°得到CE，連接BE，試探索線段AB，BD，BE之間的數量關系．
小組展示：“希望”小組展示如下：解：線段AB，BD，BE之間的數量關系是AB=BE+BD．
證明：如圖①∵∠ACB=90°，∠DCE=90°
∴∠ACB=∠DCE
∴∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB
即∠ACD=∠BCE
∵CE是由CD旋轉得到．
∴CE=CD
則在△ACD和△BCE中，

AC=BC

∠ACD=∠BCE

CD=CE

∴△ACD≌△BCE（依據1）
∴AD=BE（依據2）
∵AB=AD+BD
∴AB=BE+BD
反思與交流：
（1）上述證明過程中的“依據1”和“依據2”分別是指：
依據1：

依據2：

（2）“騰飛”小組提出了與“希望”小組不同的意見，認為還有兩種情況需要考慮，你根據他們的分類情況直接寫出發現的結論：
①如圖②，當點D在線段AB的延長線上時，三條點段AB，BD，BE之間的數量關系是

．
②如圖③，當點D在線段BA的延長線上時，三條線段AB，BD，BE之間的數量關系是

．
（3）如圖④，當點D在線段BA的延長線上時，若CD=4，線段DE的中點為F，連接FB，求FB的長度．