Question

【題目】觀察算式：

；

；

；

按規律填空

（1）+++=______；

（2）++++…+=________；

（3）如果n為正整數，那么

++++…+=______；

（4）由此拓展寫出具體過程:

+++…+=______.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3） ；（4）

【解析】

（1）觀察算式，總結規律，得出第n個算式為：，將每一項進行拆項，計算即可得出結果；

（2）觀察算式，總結規律，得出第n個算式為：，將每一項進行拆項，計算即可得出結果；

（3）觀察算式，總結規律，得出第n個算式為：，將每一項進行拆項，計算即可得出結果；

（4）觀察算式，總結規律，得出第n個算式為：，將每一項進行拆項，計算即可得出結果；

（1）+++= ==

故答案為：

（2）++++…+

=

=

=

故答案為：

（3）如果n為正整數，那么

++++…+

=

=

=

故答案為：

（4）

+++…+

=

=

=

=