Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A的坐標為（﹣1，1），點B在x軸正半軸上，點D在第三象限的雙曲線y上，過點C作CE∥x軸交雙曲線于點E，則CE的長為（　　）

A. 2.5B. 3C. 3.5D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

證明△DHA≌△CGD（AAS）、△ANB≌△DGC（AAS）得到：AN=DG=1=AH，而AH=-1-m=1，解得：m=-2，即可求解．

設點D（m，），

如圖所示，過點D作x軸的垂線交CE于點G，過點A過x軸的平行線交DG于點H，過點A作AN⊥x軸于點N，

∵∠GDC+∠DCG=90°，∠GDC+∠HDA=90°，

∴∠HDA=∠GCD，

又AD=CD，∠DHA=∠CGD=90°，

∴△DHA≌△CGD（AAS），

∴HA=DG，DH=CG，

同理△ANB≌△DGC（AAS），

∴AN=DG=1=AH，則點G（m，-1），CG=DH，

AH=-1-m=1，解得：m=-2，

故點G（-2，-4），D（-2，-3），H（-2，1），

則點E（-，-4），GE=，

CE=CG-GE=DH-GE=4-=3.5，

故選C．