【題目】如圖，在第1個△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續下去，第2017個三角形的底角度數是_______．
【答案】（
） 2016×75°．
【解析】
先根據等腰三角形的性質求出∠BA1C的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數，找出規律即可得出第n個三角形中以An為頂點的底角度數．
∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，
∴∠BA1C=
=75°，
∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°；
同理可得∠EA3A2=（）2×75°，∠FA4A3=（）3×75°，
∴第n個三角形中以An為頂點的底角度數是（） n﹣1×75°．
∴第2017個三角形中以A2017為頂點的底角度數是（）2016×75°，
故答案為：（） 2016×75°．
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm，一個內角為40度．
（1）請你借助圖1畫出一個滿足題設條件的三角形；
（2）你是否還能畫出既滿足題設條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請你在圖1的右邊用“尺規作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由；
（3）如果將題設條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，一個內角為40°”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有幾個．
友情提醒：請在你畫的圖中標出已知角的度數和已知邊的長度，“尺規作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有兩個構造完全相同（除所標數字外）的轉盤A、B，游戲規定：轉動兩個轉盤各一次，指向大的數字獲勝．
（1）用樹狀圖或列表格列出兩個轉盤轉出的所有可能出現的結果；
（2）如果由你和小明各選擇一個轉盤游戲，你會選擇哪一個，為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=58°．甲、乙兩人想在△ABC外部取一點D，使得△ABC與△DCB全等，其作法如下：
（甲）①作∠A的角平分線L．
②以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交L于D點，則D即為所求．
（乙）①過B作平行AC的直線L．
②過C作平行AB的直線M，交L于D點，則D即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ）
A.兩人皆正確
B.兩人皆錯誤
C.甲正確，乙錯誤
D.甲錯誤，乙正確
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∠A=90°，∠ABC=105°．若AB=5 
，則△ABD外心與△BCD外心的距離為何？（ ） 
A.5
B.5 
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個安裝有進出水管的30升容器,水管每單位時間內進出的水量是一定的,設從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水,在隨后的8分鐘內既進水又出水,得到水量
(升)與時間
(分)之間的函數關系如圖所示.根據圖象回答下列問題：
（1）求每分鐘進水多少升；
（2）若12分鐘后只放水，不進水，求需要多長時間可以把水放完；
（3）若從一開始進出水管同時打開，求需要多長時間可以將容器灌滿。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐助給慈善機構．根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量y （單位：個）與銷售單價x（單位：元/個）之間的對應關系如圖所示： 
（1）y與x之間的函數關系是 ．
（2）若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查的銷售規律，求銷售利潤w（單位：元）與銷售單價x （單位：元/個）之間的函數關系式；
（3）在（2）問的條件下，若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．
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