Question

【題目】有一個安裝有進出水管的30升容器,水管每單位時間內進出的水量是一定的,設從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水,在隨后的8分鐘內既進水又出水,得到水量(升)與時間(分)之間的函數(shù)關系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）求每分鐘進水多少升；

（2）若12分鐘后只放水，不進水，求需要多長時間可以把水放完；

（3）若從一開始進出水管同時打開，求需要多長時間可以將容器灌滿。

Answer 1

【答案】（1）每分鐘進水5升；（2）12分鐘后只出水，不進水，需要8分鐘可以把水放完；（3）需要24分鐘可以將容器灌滿。

【解析】

(1)由0—4分鐘的進水總量即可求解；

(2)由4—12分鐘的總進水量以及上一問所求解出的單位時間進水量即可求解；

(3)用容器容積除以單位時間進出水流量差即可.

（1）由圖象可以看出在0-4分鐘進水20升，故每分鐘進水5升；

（2）有圖象知4-12分鐘進水10升，可以得出在4-12分鐘出水30升；

所以每分鐘出水3.75升，

30÷3.75=8（分鐘）

所以12分鐘后只出水，不進水，需要8分鐘可以把水放完；

（3）進出水同時打開：

30÷（5-3.75）=24（分）

所以需要24分鐘可以將容器灌滿。