Question

3．下列各式的計算中，正確的是（　　）

• A． $\sqrt{（-4）×（-9）}$=$\sqrt{-4}$×$\sqrt{-9}$=6
• B． （$\sqrt{3}$-1）²=3-1=2
• C． $\sqrt{4{1}^{2}-4{0}^{2}}$=$\sqrt{81}$×$\sqrt{1}$=9
• D． 3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據二次根式的乘法法則對A進行判斷；根據完全平方公式對B進行判斷；根據平方差公式和二次根式的乘法法則對C進行判斷；利用二次根式的性質對D進行判斷．

解答 解：A、原式=$\sqrt{4×9}$=$\sqrt{4}$×$\sqrt{9}$=6，所以A選項錯誤；
B、原式=3-2$\sqrt{3}$+1=4-2$\sqrt{3}$，所以B選項錯誤；
C、原式=$\sqrt{（41+40）×（41-40）}$=$\sqrt{81}$×$\sqrt{1}$=9，所以C選項正確；
D、原式=$\sqrt{6}$，所以D選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．