【題目】城區某新建住宅小區計劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共300株．已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元．
（1）若購買樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應各買多少株？
（2）據統計，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對空氣的凈化指數分別為
和
，問如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區的空氣凈化指數之和等于90？
【答案】（1）甲種樹苗買200株，則乙種樹苗買100株；（2）應買225株甲種樹苗，75株乙種樹苗時該小區的空氣凈華指數之和不低于90，費用最小為20250元．
【解析】
（1）設甲種樹苗買x株，則乙種樹苗買（300-x）株，根據“甲樹苗的費用+乙樹苗的費用=21000”作為相等關系列方程即可求解；
（2）設買x株甲種樹苗，（300-x）株乙種樹苗時該小區的空氣凈化指數之和不低于90，先根據“空氣凈化指數之和不低于90”列不等式求得x的取值范圍，再根據題意用x表示出費用，列成一次函數的形式，利用一次函數的單調性來討論費用的最小值，即函數最小值問題．
（1）設甲種樹苗買x株，則乙種樹苗買（300-x）株
60x+90（300-x）=21000
x=200
300-200=100
答：甲種樹苗買200株，則乙種樹苗買100株．
（2）設買x株甲種樹苗，（300-x）株乙種樹苗時該小區的空氣凈華指數之和不低于90
0.2x+0.6（300-x）≥90
0.2x+180-0.6x≥90
-0.4x≥-90
x≤225
此時費用y=60x+90（300-x）
y=-30x+27000
∵y是x的一次函數，y隨x的增大而減少
∴當x最大=225時，y最小=-30×225+27000=20250（元）
即應買225株甲種樹苗，75株乙種樹苗時該小區的空氣凈華指數之和不低于90，費用最小為20250元．
小學數學口算題卡脫口而出系列答案
優秀生應用題卡口算天天練系列答案
浙江之星課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF=AE，連接FB，FC．
（1）求證：四邊形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=2，求半圓和菱形ABFC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若任意一個代數式，在給定的范圍內求得的最值恰好也在該范圍內，則稱這個代數式是這個范圍的“友好代數式”．例如：關于
的代數式
，當
時，代數式在
時有最大值，最大值為1；在
時有最小值，最小值為0，此時最值1，0均在
（含端點）這個范圍內，則稱代數式是的“友好代數式”．
（1）若關于的代數式
，當
時，取得的最大值為________；最小值為________；代數式________（填“是”或“不是”）的“友好代數式”；
（2）以下關于的代數式，是的“友好代數式”的是________；
①
；②
；③
；
（3）若關于的代數式
是
的“友好代數式”，則
的值是________；
（4）若關于的代數式
是的“友好代數式”，求
的最大值和最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如圖所示將Rt△ABC沿直線l無滑動地滾動至Rt△DEF，則點B所經過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為_____．（結果不取近似值）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋中裝有4個紅球，3個白球，2個黃球，每個球除顏色外都相同．
（1）請判斷下列事件是不確定事件、不可能事件還是必然事件，填寫在橫線上．
①從口袋中任意摸出1個球是白球；
②從口袋中任意摸出4個球全是白球；
③從口袋中任意摸出1個球是紅球或黃球；
④從口袋中任意摸出8個球，紅、白、黃三種顏色的球都有；
（2）請求出（1）中不確定事件的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，△ABC為等邊三角形，點D，E為直線BC上兩動點，且BD＝CE． 點F，點E關于直線AC成軸對稱，連接AE，順次連接A，D，F．
（1）如圖1，若點D，點E在邊BC上，試判斷△ADF的形狀并說明理由；
（2）如圖2，若點D，點E在邊BC外，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A7B7A8的邊長為（ ）
A. 64B. 32C. 16D. 8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，5），點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）
（1）寫出點B的坐標（ ， ）；
（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標；
（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為4個單位長度時，求點P移動的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F為BC上兩點，且BE=CF，連接AF，DE交于點O．求證：
（1）△ABF≌△DCE；
（2）△AOD是等腰三角形．
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