Question

【題目】如圖①，中，，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)；過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）某數(shù)學(xué)興趣小組解答（1）后發(fā)現(xiàn)，在圖中只需將剪下來拼到處，就可得到一個(gè)與等面積的矩形繼續(xù)討論后又發(fā)現(xiàn)，任意三角形也可以剪拼成一個(gè)等面積的矩形，請(qǐng)你在圖②中畫出一種剪拼示意圖，并簡要說明作法（不需要證明）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）如圖見解析.

【解析】

（1）利用AAS即可證明；

（2）找AC、BC的中點(diǎn)，構(gòu)造以AB為邊的矩形即可.

找AC、AB的中點(diǎn)，構(gòu)造以BC為邊的矩形即可.

找AB、BC的中點(diǎn)，構(gòu)造以AC為邊的矩形即可.

（1）證明：∵，，是的中點(diǎn)，

∴，，

∵，即.

（2）如圖：方法比較多

作法① ：找AC、BC的中點(diǎn)，作垂線，構(gòu)造以AB為邊的矩形即可.

作法②：找AC、AB的中點(diǎn)，作垂線，構(gòu)造以BC為邊的矩形即可.

作法③：找AB、BC的中點(diǎn)，作垂線，構(gòu)造以AC為邊的矩形即可.