Question

2．在下列網格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，O都在格點上，則∠A的正弦值是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• D． $\frac{\sqrt{10}}{10}$

Answer 1

分析 運用勾股定理求出斜邊長，根據正弦的定義計算即可．

解答 解：由題意得，OC=2，AC=4，
則AO=$\sqrt{O{C}^{2}+A{C}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴sinA=$\frac{OC}{AO}$=$\frac{2}{2\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故選：C．

點評 本題考查的是銳角三角函數的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．