Question

【題目】我們定義：在四邊形中，一條邊上的兩個(gè)角稱為鄰角.如果一條邊上的鄰角相等，且這條邊對(duì)邊上的鄰角也相等，則把這樣的四邊形叫做“完美四邊形”.

初步運(yùn)用：在“平行四邊形、矩形和菱形”這三種特殊的四邊形中，一定是“完美四邊形”的是______；

問(wèn)題探究：在完美四邊形中，，，，，求該完美四邊形的周長(zhǎng)與面積；

Answer 1

【答案】①矩形②

【解析】

（1）根據(jù)完美四邊形的定義即可判斷；

（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)即可求解.

解：（1）初步運(yùn)用：矩形

（2）問(wèn)題探究：根據(jù)完美四邊形的定義，結(jié)合題意可畫(huà)出圖形如下：

∵，，

∴，

∵，∴，.

∵，

∴，

∴.

在等腰中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).

∴，由勾股定理可得：，，

∴完美四邊形的周長(zhǎng)為15.

∵，.

∴完美四邊形的面積為.