Question

【題目】如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，則經過點B的反比例函數解析式為（　　）

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

Answer 1

【答案】C

【解析】

直接利用相似三角形的判定與性質得出，進而得出S△AOD=3，即可得出答案．

過點B作BC⊥x軸于點C，過點A作AD⊥x軸于點D，

∵∠BOA=90°，

∴∠BOC+∠AOD=90°，

∵∠AOD+∠OAD=90°，

∴∠BOC=∠OAD，

又∵∠BCO=∠ADO=90°，

∴△BCO∽△ODA，

∵=tan30°=，

∴，

∵×AD×DO=xy=3，

∴S△BCO=×BC×CO=S△AOD=1，

∵經過點B的反比例函數圖象在第二象限，

故反比例函數解析式為：y=﹣．

故選：C．