【題目】⊙O的半徑為5，弦BC=8，點A是⊙O上一點，且AB=AC，直線AO與BC交于點D，則AD的長為 ．
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【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小明在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度 
，AB=10米，AE=15米．
（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測角器的高度忽略不計，結果精確到0．1米．參考數據： 
）
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【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4 
米．
（1）求新傳送帶AC的長度．
（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．
參考數據： 
．
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【題目】觀察下列式子的因式分解做法：
①x2-1=(x-1)(x+1)；
②x3﹣1
=x3﹣x+x﹣1
=x（x2﹣1）+x﹣1
=x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）
=（x﹣1）[x（x+1）+1]
=（x﹣1）（x2+x+1）；
③x4﹣1
=x4﹣x+x﹣1
=x（x3﹣1）+x﹣1
=x（x﹣1）（x2+x+1）+（x﹣1）
=（x﹣1）[x（x2+x+1）+1]
=（x﹣1）（x3+x2+x+1）；
…
（1）模仿以上做法，嘗試對x5﹣1進行因式分解；
（2）觀察以上結果，猜想xn﹣1= ；（n為正整數，直接寫結果，不用驗證）
（3）根據以上結論，試求45+44+43+42+4+1的值．
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【題目】如圖，已知數軸上原點為0，點B表示的數為2，A在B的右邊，且A與B的距離為5，,動點P從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時動點Q從點A出發，以每秒4個單位長度的速度向左勻速運動。設運動時間為t秒(t>0).
（1）寫出數軸上點A表示的數 ，點P表示的數 （用含t的代數式表示），點Q表示的數（用含t的代數式表示）；
（2）問點P與點Q何時到點O的距離相等？
（3）若點D是數軸上一點，點D表示的數是x，是否存在x，使得
？如果存在，請直接寫出x的值；如果不存在，說明理由.
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【題目】圖1、圖2、是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點.請在圖1、圖2、中分別畫出符合要求的圖形.要求：所畫圖形各頂點必須與方格紙中的格點重合.
（1）在圖1中畫一周長為
的等腰直角三角形；
（2）在圖2中畫一個面積為10，腰為5的等腰三角形；
（3）直接寫出（2）中所畫等腰三角形的周長.
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【題目】由于新冠肺炎病毒肆虐全球，市面上 KN95 等防護型口罩出現熱銷．武漢市某學校準備購進一批口罩，已知 3 個 A 型口罩和 2 個 B 型口罩共需 95 元；10 個 A 型口罩和 5 個 B 型口罩共需 250 元．
(1)求一個 A 型口罩和一個 B 型口罩的售價各是多少元；
(2)學校準備購進這兩種型號的口罩共 500 個，正好趕上藥店對口罩價格進行調整，其中 A 型口罩售價比原價提高 7 元，B 型口罩按原價九五折出售，若學校此次購買兩種口罩的總費用不超過 10000 元，且保證購買的 B 型口罩數量不少于135 個，請設計出最省錢的購買方案，并給出最低費用．
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【題目】完成下面的證明．（在括號中注明理由）
已知：如圖，BE∥CD，∠A＝∠1，
求證：∠C＝∠E．
證明：∵BE∥CD，（已知）
∴∠2＝∠C，（ ）
又∵∠A＝∠1，（已知）
∴AC∥ ，（ ）
∴∠2＝ ，（ ）
∴∠C＝∠E（等量代換）
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【題目】如圖，拋物線y=x2﹣3x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣4）．
（1）k=；
（2）點A的坐標為 ， B的坐標為；
（3）設拋物線y=x2﹣3x+k的頂點為M，求四邊形ABMC的面積．
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