【題目】完成下面的證明．（在括號中注明理由）
已知：如圖，BE∥CD，∠A＝∠1，
求證：∠C＝∠E．
證明：∵BE∥CD，（已知）
∴∠2＝∠C，（ ）
又∵∠A＝∠1，（已知）
∴AC∥ ，（ ）
∴∠2＝ ，（ ）
∴∠C＝∠E（等量代換）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點，過圓上一點C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點M、N，連接AC、CB，若∠ABC=30°，則AM= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走9m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°．
（1）求∠BPQ的度數；
（2）求該電線桿PQ的高度．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖一，點
在線段
上，圖中有三條線段、
和
，若其中一條線段的長度是另外一條線段長度的
倍，則稱點是線段的“巧點”．
（1）填空：線段的中點 這條線段的巧點（填“是”或“不是”或“不確定是”）
（問題解決）
（2）如圖二，點
和
在數軸上表示的數分別是
和
，點是線段的巧點，求點在數軸上表示的數。
（應用拓展）
（3）在（2）的條件下，動點
從點處，以每秒個單位的速度沿向點勻速運動，同時動點
從點出發，以每秒
個單位的速度沿
向點勻速運動，當其中一點到達中點時，兩個點運動同時停止，當、三點中，其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的巧點時，直接寫出運動時間
的所有可能值．
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【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．
（1）射線OC的方向是 ；
（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店要選購甲、乙兩種零件，若購進甲種零件10件，乙種零件12件，共需要2100元；若購進甲種零件5件，乙種零件8件，共需要1250元．
（1）求甲、乙兩種零件每件分別為多少元？
（2）若每件甲種零件的銷售價格為108元，每件乙種零件的銷售價格為140元，根據市場需求，商店決定，購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的3倍還多2件，這樣零件全部售出后，要使總獲利超過976元，至少應購進乙種零件多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1的各邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此進行下去…則正方形A4B4C4D4的面積為_____；正方形AnBnCnDn的面積為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，AB∥OC．
（1）求證：AC平分∠OAB；
（2）過點O作OE⊥AB于點E，交AC于點P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長．
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