Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象經過點與點，拋物線經過原點，頂點是，且與軸交于另一點，則_________．

Answer 1

【答案】0

【解析】

根據待定系數法求得反比例函數的解析式，進而求得m＝4，根據圖象上點的坐標特征求得n的值，即可求得m＋n的值．

解：∵反比例函數（k≠0）的圖象經過點A（5， ），
∴k＝5×＝8，
∴反比例函數為，

∵反比例函數（k≠0）的圖象經過點B（2，m），
∴m＝＝4，
∴B（2，4），
設拋物線為y＝a(x＋2)＋4，
∵拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）經過原點O，
∴0＝4a＋4，
∴a＝1，
∴拋物線為y＝x24x，
令y＝0，解得x＝0或4，
∴C（4，0），
∴n＝4，
∴m＋n＝44＝0，
故答案為0．