Question

【題目】如圖，高度相同的兩根電線桿AB、CD均垂直于地面AF，某時(shí)刻電線桿AB的影子為地面上的線段AE，電線桿CD的影子為地面上的線段CF和坡面上的線段FG．已知坡面FG的坡比i=1：0.75，又AE=6米，CF=1米，FG=5米，那么電線桿AB的高度為______米．

Answer 1

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)DG交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，作GM⊥BH于點(diǎn)M，解Rt△MCG，求出MF與GM，進(jìn)一步求出HM，繼而根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)求得CD的長(zhǎng)，即可得到AB的長(zhǎng)．

解：延長(zhǎng)DG交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，作GM⊥BH于點(diǎn)M，

∵i=1：0.75=，
∴= ，
∵FG=5米，
∴GM=4米，FM=3米，
∵CF=1米，
∴CM=4米，
∵AE=CH=6米，
∴MH=2米，
∵GM⊥AF，DC⊥AF，
∴GM∥DC，
∴ =，即= ，
∴CD=12米，
∴AB=CD=12米，
故答案為:12．