Question

如圖，以正方形ABCD的一邊CD為邊，向形外作等邊三角形CDE，連接AC、AE，則下列結論錯誤的是（　　）

A．∠ACE=105°

B．∠ADE=150°

C．∠DEA=15°

D．△EFC的面積大于△ACF的面積

Answer 1

根據題意，四邊形ABCD是正方形，三角形CDE為等邊三角形，
∴∠ACE=45°+60°=105°，
∠ADE=90°+60°=150°，
∠DEA=

180°-150°

2

=15°；
所以，選項A、B、C正確；
∵S_△ACF=

1

2

×CF×AD，S_△EFC=

1

2

×CF×

3

2

AD；
AD＞

3

2

AD；
即△EFC的面積小于△ACF的面積；故選項D錯誤；
故選D．