Question

已知非零向量

m

，

n

和單位向量

e

，則下列等式中正確的是（　　）

• A、|

  m

  |

  e

  =

  m

• B、

  1

  | m |

  m

  =

  e

• C、|

  e

  |

  n

  =

  n

• D、

  1

  | m |

  m

  =

  1

  | n |

  n

Answer 1

分析：單位向量是指模等于1的向量．由于是非零向量，單位向量具有確定的方向．
一個非零向量除以它的模，可得與其方向相同的單位向量．
單位向量有無數個；不同的單位向量，是指它們的方向不同．

解答：解：A、題中的單位向量

e

并無確定的方向，而

m

除以

m

的模，只能得出與

m

方向相同的單位向量，故本選項錯誤；
B、同A，

m

除以

m

的模，只能得出與

m

方向相同的單位向量，而題中的單位向量并無確定的方向，故本選項錯誤；
C、

e

是單位向量，所以其模為1，即與向量

n

的積仍為向量

n

，故本選項正確；
D、一個非零向量除以它的模，可得與其方向相同的單位向量，題中

m

與

n

方向并不一定相同，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查了平面向量的模與向量的一些基礎知識，應熟練掌握．