Question

已知非零向量

m

、

n

和單位向量

e

，那么下列等式中正確的是（　�。�

• A．|

  m

  |

  e

  =

  m

• B．|

  e

  |

  n

  =

  n

• C．

  1

  | m |

  m

  =

  e

• D．

  1

  | m |

  m

  =

  1

  | n |

  n

Answer 1

分析：根據向量既有長度也有方向對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、∵單位向量

e

與向量

m

方向不一定相同，
∴|

m

|

e

=

m

不一定成立，故本選項錯誤；
B、∵

e

為單位向量，
∴|

e

|=1，
∴|

e

|

n

=

n

，故本選項正確；
C、∵單位向量

e

與向量

m

方向不一定相同，
∴

1

| m |

m

=

e

不一定成立，故本選項錯誤；
D、∵非零向量

m

和

n

的方向不一定相同，
∴

1

| m |

m

=

1

| n |

n

不一定成立，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了向量的運算，向量的問題一定要注意從方向與模兩方面考慮．