Question

【題目】我市某鄉鎮學校教學樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60°，為防夏季因瀑雨引發山體滑坡，保障安全，學校決定對山坡進行改造，經地質人員勘測，當坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳A不動，從坡頂B沿BC削進到E處，問BE至少是多少米？（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】解：作BG⊥AD于G，作EF⊥AD于F，則在Rt△ABG中，∠BAD=60°，AB=40，
所以就有BG=ABSin60°=20 ，AG=ABCos60°=20，
同理在Rt△AEF中，∠EAD=45°，
則有AF=EF=BG=20 ，
所以BE=FG=AF﹣AG=20（ ﹣1）米．
故BE至少是20（ ﹣1）米．
【解析】BE=FG，應根據三角函數值先求得斜坡的高度，再得到AF、AG的值，進而求解．
【考點精析】掌握關于仰角俯角問題是解答本題的根本，需要知道仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．