Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如上圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b＞m（am+b）（m≠1）
其中正確的結論有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

①根據圖象，a＜0，b＞0，c＞0，故①錯誤；
②令x=-1，時y＜0，即a-b+c＜0，故b＞a+c，故②錯誤；
③∵觀察圖象知，當x=2時y＞0，
∴4a+2b+c＞0，
故③正確；
④x=m對應的函數值為y=am²+bm+c，
x=1對應的函數值為y=a+b+c，又x=1時函數取得最大值，
∴a+b+c＞am²+bm+c，即a+b＞am²+bm=m（am+b），
故④正確．
故選B．