Question

【題目】如圖①是一種竹涼席，它是由規格為1.4 cm×3 cm的小竹片按橫、豎方向編織而成的．如圖②是這種規格的涼席橫向組成部分的一條“鏈形”，每相鄰兩個小竹片的長邊互相平行，且間距為0.5 cm(如圖③)．

(1)5個小竹片組成的“鏈形”長為_____cm；

(2)n個小竹片組成的“鏈形”長為____cm；

(3)如果此種竹涼席的長為1.99 m，那么一條“鏈形”中有小竹片多少個？

Answer 1

【答案】（1）9；（2）(1.9n－0.5)；（3）如果此種竹涼席的長為1.99 m，那么一條“鏈形”中有小竹片105個.

【解析】

（1）根據題意，5個小竹片組成的“鏈形“長=5×1.4+4×0.5，繼而求出答案；
（2）觀察圖形可以發現，n個小竹片組成的“鏈形“長=1.4n+0.5（n-1）；
（3）設有n個小竹片組成，則依題意可得：9n-0.5=199，繼而求出小竹片的個數．

（1）根據題意，5個小竹片組成的“鏈形“長=5×1.4+4×0.5=9（cm）；

（2）仔細觀察圖形可以發現，n個小竹片組成的“鏈形“長=1.4n+0.5(n1)=1.9n0.5（cm）；

（3）設有小竹片n個，依（2）的結果，得1.9n－0.5＝199，解得n＝105，

答：如果此種竹涼席的長為1.99 m，那么一條“鏈形”中有小竹片105個.

故答案為：（1）9；（2）(1.9n－0.5)；（3）如果此種竹涼席的長為1.99 m，那么一條“鏈形”中有小竹片105個.