Question

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，PA= OA，陰影部分的面積為6π，則⊙O的半徑長為 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：連接OP，
∵PA、PB是⊙O的兩條切線，
∴∠PAO=90°，
∵PA= OA，
∴tan∠POA= = ，
∴∠POA=60°，
∴∠AOB=120°，
∵陰影部分的面積為6π，
∴ =6π，
∴OA=3，
∴⊙O的半徑長為3，
所以答案是：3．
【考點精析】本題主要考查了切線的性質定理和扇形面積計算公式的相關知識點，需要掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能正確解答此題．