Question

【題目】張明和李強兩名運動愛好者周末相約到東湖綠道進行跑步鍛煉．（1）周日早上6點，張明和李強同時從家出發，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的綠道落雁島入口匯合，結果同時到達，且張明每分鐘比李強每分鐘多行220米，求張明和李強的速度分別是多少米/分？

（1）兩人到達綠道后約定先跑 6 千米再休息，李強的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點，同時出發，結果李強先到目的地n分鐘．

①當m＝12，n＝5時，求李強跑了多少分鐘？

②張明的跑步速度為 米/分（直接用含m，n的式子表示）．

Answer 1

【答案】（1）李強的速度為80米/分，張明的速度為300米/分．（2）

【解析】

（1）設李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據等量關系：張明和李強所用時間相同，列出方程求解即可；

（2）①根據路程一定，時間與速度成反比，可求李強跑了多少分鐘；

②先根據路程一定，時間與速度成反比，可求李強跑了多少分鐘，進一步得到張明跑了多少分鐘，再根據速度=路程÷時間求解即可．

（1）設李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，

根據題意得：，

解得：x=80，

經檢驗，x=80是原方程的根，且符合題意，

∴x+220=300．

答：李強的速度為80米/分，張明的速度為300米/分．

（2）①∵m=12，n=5，

∴5÷（12-1）=（分鐘）．

故李強跑了分鐘；

②李強跑了的時間：分鐘，

張明跑了的時間：分鐘，

張明的跑步速度為：6000÷米/分．