Question

一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“秀”、“美”、“吉”、“安”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球。
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“吉”的概率為多少?
（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“秀美”或“吉安”的概率P₁。
（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“秀美”或“吉安”的概率為P₂，指出P₁，P₂的大小關(guān)系（請直接寫出結(jié)論，不必證明）。

Answer 1

(1)；（2）；（3）．P₁＞P₂．

試題分析：（1）由有漢字“秀”、“美”、“吉”、“安”的四個小球，任取一球，共有4種不同結(jié)果，利用概率公式直接求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“秀美”或“吉安”的情況，再利用概率公式即可求得答案；注意是不放回實驗；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“秀美”或“吉安”的情況，再利用概率公式即可求得答案；注意是放回實驗．
（1）∵有漢字“靈”、“秀”、“鄂”、“州”的四個小球，任取一球，共有4種不同結(jié)果，
∴球上漢字剛好是“鄂”的概率 P=．
（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種不同取法，能滿足要求的有4種，
∴P₁=．
（3）畫樹狀圖得：

∵共有16種不同取法，能滿足要求的有4種，
∴P₂=．
∴P₁＞P₂．