Question

甲、乙兩位同學玩摸球游戲，準備了A、B兩個口袋，其中A口袋中放有標號為2，3，5，6的4個球，B口袋中放有標號為1，4，7的3個球．游戲規則：甲從A口袋摸一球，乙從B口袋摸一球，摸出的兩球所標數字之差（甲摸取數字﹣乙摸取數字）大于0時甲勝，小于0時乙勝．你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？請說明理由．若不公平，請你對本游戲設計一個對雙方都公平的游戲規則．

Answer 1

公平，理由見解析.

試題分析：游戲公平，理由為：列出表格，得出所有等可能的情況數，找出數字之差大于0，等于0以及小于0時的情況數，求出甲乙兩獲勝的概率，即可判斷不公平，若要使游戲公平，修改規則即可．
試題解析：游戲公平，理由為：
列表得：

	2	3	5	6
1	（2，1）	（3，1）	（5，1）	（6，1）
4	（2，4）	（3，4）	（5，4）	（6，4）
7	（2，7）	（3，7）	（5，7）	（6，7）

所有等可能的情況有12種，其中摸出的兩球所標數字之差（甲數字-乙數字）大于0的情況有6中，小于0的情況有6種，
則P_甲獲勝==，P_乙獲勝==，
∵，
∴游戲對甲、乙雙方是公平的． 
考點: 1.游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法．