Question

1．（1）計算：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1
（2）先化簡，再求值：（$\frac{3x}{x-2}-\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$，在-2，0，3，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值．

Answer 1

分析 （1）先通分，再把分子相加減即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}-{x}^{2}+1}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$；

（2）原式=$\frac{3x（x+2）-x（x-2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{3{x}^{2}+6x-{x}^{2}+2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{2{x}^{2}+8x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{2x（x+4）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=2x+8，
當x=3時，原式=6+8=14．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．