Question

如圖，在平面直角坐標系中，ABOC是平行四邊形．已知A、B兩點的坐標分別為A（-3

2

，

2

），B（-2

2

，0）．
（1）求C點的坐標；
 （2）將平行四邊形向右平移

2

個單位長度，再向下平移

2

個單位長度，所得四邊形 的四個頂點的坐標是多少？并畫出大致位置．
 （3）求平行四邊形ABOC的面積．

Answer 1

分析：（1）過A作AD⊥x軸于D，過C作CE⊥y軸于E，然就計算出CE的長，進而得到C點坐標；
（2）首先畫出圖形，再根據圖形寫出坐標；
（3）根據平行四邊形的面積公式計算出面積即可．

解答：解：（1）過A作AD⊥x軸于D，過C作CE⊥y軸于E，
∴四邊形ADOE是矩形，
∴AE=DO，
∵四邊形ABOC是平行四邊形，
∴AC=BO，
∴DB=CE，
∵A（-3

2

，

2

），B（-2

2

，0）．
∴BO=2

2

，DO=3

2

，
∴DB=CE=

2

，
∴C點橫坐標是-

2

，
∵A（-3

2

，

2

），
∴C點縱坐標是

2

，
故C（-

2

，

2

）；

（2）如圖所示：A′（-2

2

，0），B′（-

2

，-

2

），O′（

2

，-

2

），C′（0，0）；

（3）平行四邊形ABOC的面積：2

2

×

2

=4．

點評：此題主要考查了平移作圖，以及平行四邊形的性質和面積公式，關鍵是正確畫出圖形．