Question

【題目】如圖，在中，，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)、均在格點(diǎn)上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________；線段在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即可得出答案；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得點(diǎn)A1的坐標(biāo)，線段AB掃過的面積= -S△AOB+- = -從而可求得答案．

(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，

∴A關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)；

(2)如圖所示：

根據(jù)圖形可知：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2).

由點(diǎn)A的坐標(biāo)可知：OA==，

∵∠AOB=60°，

∴∠AOB=30°，

∴OB=2OA=2，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：S△ABO=，

線段AB掃過的面積=-S△AOB+- = -

==.

故答案為：(1)(1,2)；(2)(1,2)； .