Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c這四個(gè)式子中，請(qǐng)分別判斷其值的符號(hào)并說(shuō)明理由．答：______．

Answer 1

（1）abc＞0，理由是，
拋物線開(kāi)口向上，a＞0，
拋物線交y軸負(fù)半軸，c＜0，
又對(duì)稱軸交x軸的正半軸，-

b

2a

＞0，而a＞0，得b＜0，
因此abc＞0；

（2）b²-4ac＞0，理由是，
拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b²-4ac＞0；

（3）2a+b＞0，理由是，
-

b

2a

＜1，a＞0，∴-b＜2a，因此2a+b＞0；

（4）a+b+c＜0，理由是，
由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0；而當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c．即a+b+c＜0．