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【題目】如圖1，有一張菱形紙片ABCD，AC=8，BD=6.
請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖2中用實線畫出你所拼成的平行四邊形；若沿著BD剪開，請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形.并直接寫出這兩個平行四邊形的周長.
沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出拼成的平行四邊形.(注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等)

【答案】解：∵菱形的兩條對角線長分別為6，8，
∴對角線的一半分別為3，4，
∴菱形的邊長分別為5，
∴第一個平行四邊形的周長為2×（5+8）=26；第二個平行四邊形的周長為2×（5+6）=22；

【解析】拼圖就是把圖形的相等的邊重合在一起，可以把BC、AD重合在一起，兩端點互換位置，又出現另一種情況，可過對角線的交點任作一條直線，再拼接，相等的線段端點互換位置可出現平行四邊形.

練習冊系列答案

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A.60°
B.45°
C.40°
D.30°

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（1）過點F作FH∥AB；

（2）延長EF交CD于M；

（3）延長GF交AB于K．

請你利用三個思路中的兩個思路，

將圖形補充完整，求∠EFG的度數．

解（一）：

解（二）：

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（1）小敏在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉中發現：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請你證明小敏發現的結論；
（2）當0°＜α≤45°時，小敏在旋轉中還發現線段BD、CE、DE之間存在如下等量關系：BD2+CE2=DE2 ．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決：
小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的想法：將△ABD繞點A逆時針旋轉90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；
請你從中任選一種方法進行證明．
（3）小敏繼續旋轉三角板，請你繼續研究：當135°＜α＜180°時（如圖4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？請作出判斷，不需要證明．