Question

【題目】已知：如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點B在直線m上，邊BC與直線m所夾銳角為20°，則∠α的度數(shù)為（ ）

A.60°
B.45°
C.40°
D.30°

Answer 1

【答案】C
【解析】過C作CE∥直線m

∵l∥m，
∴l(xiāng)∥m∥CE，
∴∠ACE=∠α，∠BCE=∠CBF=20°，
∵等邊△ABC，
∴∠ACB=60°，
∴∠α+∠CBF=∠ACB=60°，
∴∠α=40°．
故選C．

【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，還要掌握三角形的外角(三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．