Question

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，則∠BOF＝_____°．

Answer 1

【答案】30．

【解析】

根據對頂角相等求得∠BOD的度數，然后根據角的平分線的定義求得∠EOD的度數，則∠COE即可求得，再根據角平分線的定義求得∠EOF，最后根據∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．

解：∵∠AOC＝∠COB，∠AOB＝180°，

∴∠AOC＝180°×＝80°，

∴∠BOD＝∠AOC＝80°，

又∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE＝∠BOD＝×80°＝40°．

∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，

∵OF平分∠COE，

∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，

∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝30°．

故答案是：30．