【題目】已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=200，∠B=30°，∠C=45°．求BC的長(zhǎng)． 
【答案】解：∵AD⊥BC于點(diǎn)D， ∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ABD中，∵AD=200，∠B=30°，
∴BD= 
AD=200 ．
在Rt△ADC中，∵∠C=45°，∠ADC=90°，
∴DC=AD=200，
∴BC=BD+DC=200 +200．
【解析】首先解Rt△ABD，求出BD的長(zhǎng)度，再解Rt△ADC，求出DC的長(zhǎng)度，然后由BC=BD+DC即可求解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能正確解答此題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（4，0），B（3，3），以O(shè)A、AB為邊作OABC，則若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】當(dāng)x＜0時(shí)，反比例函數(shù) 
的圖像（ ）
A.在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
B.在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
C.在第三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
D.在第三象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的范圍是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】頂點(diǎn)為（﹣ 
，﹣ 
）的拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，﹣4），E（0，b）（b＞﹣4）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線y=x+b與拋物線交于B、C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）①如圖1，當(dāng)b=0時(shí)，求證：E是線段BC的中點(diǎn)；
②當(dāng)b≠0時(shí)，E還是線段BC的中點(diǎn)嗎？說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩人分別從A（1， 
），B（6，0）兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲沿AO方向，乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達(dá)M點(diǎn)，乙到達(dá)N點(diǎn)．
（1）請(qǐng)說明甲、乙兩人到達(dá)O點(diǎn)前，MN與AB不可能平行；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△OMN∽△OBA；
（3）甲、乙兩人之間的距離為MN的長(zhǎng)，設(shè)s=MN2 ， 直接寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．
（1）如果二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，求直線AB與這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（3）在直線AB上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D，當(dāng)D與直線AB的距離DE最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求DE最大距離是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)點(diǎn)Q到圖形W上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)Q到圖形W的距離．例如正方形ABCD滿足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么點(diǎn)O（0，0）到正方形ABCD的距離為1． 
（1）如果⊙P是以（3，4）為圓心，1為半徑的圓，那么點(diǎn)O（0，0）到⊙P的距離為；
（2）求點(diǎn)M（3，0）到直線y=2x+1的距離；
（3）如果點(diǎn)N（0，a）到直線y=2x+1的距離為3，求a的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品、已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元． 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．
售價(jià)x（元） | … | 70 | 90 | … |
銷售量y（件） | … | 3000 | 1000 | … |
（利潤(rùn)=（售價(jià)﹣成本價(jià)）×銷售量）
（1）求銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為40000元？
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