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如圖，從10米的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直），如果拋物線的最高點M距離1米，離地面

米，試求水流落在點B距墻的距離OB．

由題知A（0，10），M（1，

），
設y=a（x-1）²+

，
將（0，10）代入，
得a=10-

，
即y=-

（x-1）²+

（x²-2x+1）+

x²+

x+10，
將y=0代入得：-

x²+

x+10=0，x=3或x=-1（舍去），
即OB=3米．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，開口向上的拋物線與x軸交于A、B兩點，D為拋物線的

頂點，O為坐標原點．若OA、OB（OA＜OB）的長分別是方程x²-4x+3=0的兩根，且∠DAB=45°．
（1）求拋物線對應的二次函數解析式；
（2）過點A作AC⊥AD交拋物線于點C，求點C的坐標；
（3）在（2）的條件下，過點A任作直線l交線段CD于點P，若點C、D到直線l的距離分別記為d₁、d₂，試求的d₁+d₂的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=-

與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是x軸上一點，如果∠ABC=∠ACB，
求：（1）點C的坐標；
（2）圖象經過A、B、C三點的二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=3，AD=

，高DE=2，建立如圖所示的平面直角坐標系，其中

點A與坐標原點重合，CB的延長線與y軸交于點F，且F（0，-6）．
（1）求點D的坐標；
（2）求經過點B、D、F的拋物線的解析式；
（3）判斷平行四邊形ABCD的對角線交點G是否在（2）中的拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（-1，0），（0，2），當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種植基地對去年瓜果生產基地的甲、乙兩種瓜果的生產銷售進行了統計，發現去年1至12月每千克甲種瓜果的銷售價格y₁（元）與月份x（1≤x≤12，x為整數）之間存在如圖所示變化趨勢，每千克乙種瓜果銷售價格y₂（元）與月份x（1≤x≤12，x為整數）之間的函數關系如下表：

月份x	1	2	3	4	…
銷售價格y₂（元）	7.75	7.5	7.25	7	…

（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出y₂與x之間的函數關系式，根據如圖所示的變化趨勢，求出y₁與x之間滿足的一次函數關系式；
（2）若去年每千克甲種瓜果生產成本為2.5元，每千克乙種瓜果生產成本為2元，且去年1至12月甲種瓜果銷售量p₁（萬千克）與月份x滿足關系式p₁=0.2x+1（1≤x≤12，x為整數），去年1至12月乙種瓜果銷售量p₂（萬千克）與月份x滿足關系式p₂=0.4x+0.8（1≤x≤12，x為整數），求去年上半年哪一個月同時出售甲、乙兩種瓜果的總利潤最大？并求出其最大利潤；
（3）預計今年1至5月，受物價上漲因素的影響，該基地甲種瓜果生產成本每千克比去年增加20%，乙種瓜果的生產成本每千克比去年增加1元，而甲種瓜果每千克售價在去年12月份的基礎上提高m%，乙種瓜果每千克售價在去年12月份的基礎上提高1.2m%，與此同時，每月甲種瓜果的銷售量均在去年12月份的基礎上減少3m%，每月乙種瓜果的銷售量均在去年12月份的基礎上減少了2m%，這樣，預計今年1至5月銷售乙種瓜果獲得的總利潤比1至5月銷售甲種瓜果獲得的總利潤多40萬元，請參考以下數據，估算m的整數值（m≤10）．
（參考數據：32²=1024，33²=1089，34²=1156，35²=1225）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

美廉客超市以30元/千克的價格購進一批新疆和田玉棗，如果以35元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克；如果以40元/千克的價格銷售，那么每天可售出200千克，根據銷售經驗可以知道，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在一次函數關系．
（1）請你求出y與x之間的函數關系式；
（2）設該超市銷售新疆和田玉棗每天獲得的利潤為w元，求當銷售單價為多少時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）如果物價局規定商品的利潤率不能高于40%，而超市希望每天銷售新疆和田玉棗的利潤不低于1500元，請你幫助超市確定這種棗的銷售單價x的范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根帶有噴水頭的水管．噴出的水所形成的水流的形狀是拋物線，如果要求水流的最高點到水管的水平距離為1m，距離地面的高度為3m，水流落地處到水管的水平距離是3m，求這根帶有噴水頭的水管在地面以上的高度？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明把一張長為20cm，寬為10cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子．設剪去的正方形邊長為x（cm），折成的長方體盒子的側面積為y（cm²），底面積為S（cm²）．
（1）求S與x之間的函數關系式，并求S=44（cm²）時x的值；（結果可保留根式）
（2）求y與x之間的函數關系式；在x的變化過程中，y會不會有最大值？x取何值時取得最大值，最大值是多少？

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