Question

【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3 ， 等腰Rt△ABC的三個頂點A，B，C分別在l1 ， l2 ， l3上，∠ ACB=90°，AC交l2于點D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則AB:BD的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，過點B作BFl3于點F，過點A作AEl3于點E，

∵ACB=90，
∴BCF+ACE=90，
∵BCF+CFB=90，
∴ACE=CBF，
在ACE和CBF中，
,
∴ACECBF，
∴CE=BF=3，CF=AE=4，
∵l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，
∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7，
∴AB==,
∵l2∥l3 ，
∴,
∴DG=CE=，
∴BD=BG-DG=7-=，
∴.
故選A.
【考點精析】本題主要考查了平行線分線段成比例的相關知識點，需要掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例才能正確解答此題．