【題目】如圖，拋物線
與過點（0，-3）且平行于x軸的直線相交于點
、
，與
軸交于點C，若
為直角，則a=_______
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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上。
（I）AB的長度等于
（II）請你在圖中找到一個點P，使得AB是∠PAC的角平分線請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點B的坐標為（1，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE=
DE．
①求點P的坐標；
②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，一次函數y=x+4的圖象與反比例函數y=
（k為常數且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．
（1）求此反比例函數的表達式；
（2）若點P在x軸上，且S△ACP=
S△BOC，求點P的坐標．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．
(1)求拋物線的解板式．
(2)點P在直線AB上方的拋物線上運動，若△ABP的面積最大，求此時點P的坐標．
(3)在平面直角坐標系中，以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件點D的坐標．
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【題目】如圖，點A（-3，2）和點B（m，n）在反比例函數y=
（k≠0）的圖象上（其中m＞0），AC⊥x軸，垂足為C，BD⊥y軸，垂足為D，直線AB與x軸相交于點E．
（1）寫出反比例函數表達式；
（2）求tan∠ABD（用含m的代數式表示）；
（3）若CE=6，直接寫出B點的坐標．
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【題目】為豐富村民業余文化生活，某開發區某村民委員會動員村民自愿集資建立一個書、報、刊閱覽室.經預算，一共需要籌資50000元，其中一部分用于購買桌、凳、柜等設施，另一部分用于購買書、報、刊.
（1）村委會計劃，購買書、報、刊的資金不少于購買桌、凳、柜資金的4倍，問最多用多少資金購買桌、凳、柜等設施？
（2）經初步估計，有250戶村民自愿參與集資，那么平均每戶需集資200元.開發區管委會了解情況后，贈送了一批閱覽室設施和書、報、刊.這樣，只需參與戶共集資36000元.經村委會進一步宣傳，自愿參與的戶數在250戶的基礎上增加了
（其中
）.則每戶平均集資的資金在200元的基礎上減少了
，求
的值.
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【題目】在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點E是邊AD上一點，EM⊥BC交AB于點M，點N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項．
（1）如圖1，求證：∠ANE＝∠DCE；
（2）如圖2，當點N在線段MB之間，聯結AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；
（3）連接AC，如果△AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似，求DE的長．
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【題目】如圖，C、D是以AB為直徑的⊙O上的點，
，弦CD交AB于點E．
（1）當PB是⊙O的切線時，求證：∠PBD=∠DAB；
（2）求證：BC2﹣CE2=CEDE；
（3）已知OA=4，E是半徑OA的中點，求線段DE的長．
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