Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上。

（I）AB的長度等于　　　　　

（II）請你在圖中找到一個點P，使得AB是∠PAC的角平分線請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）

Answer 1

【答案】Ⅰ．；Ⅱ．見解析

【解析】

Ⅰ．利用勾股定理計算即可；

Ⅱ．取AB的中點E，和格點F連接EF與網格交于點P ，連接AP即可

Ⅰ．中，

∴AB===

故答案為：

Ⅱ．如圖

取AB的中點E，和格點F,連接EF與網格交于點P ，連接AP，則點P即為所求

∵，AB的中點為E，∴AE=EF=,

∵EF與網格交于點P，∴P為EF中點，

∵EF=∴EP=,

∴EP:AE=1:2

∵BC:AC=2:4=1:2

∴EP:AE= BC:AC

∵∠FEA=∠C=90°，

∴AEPACB

∴∠PAB=∠CAB

∴是的角平分線