Question

如圖，B、D、C三點在同一直線上，△ABD和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠DCE=90°，F是BE中點，判斷FA與FC的關系并證明你的結論．

Answer 1

FA=FC，理由如下：
∵∠BAD=90°，點F是BE的中點，
∴在Rt△ABE中，AF是斜邊BE的中線，
∴FA=BF=

1

2

BE（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）．
同理，在Rt△BCE中，FC=EF=

1

2

BE，
∴FA=FC（等量代換）．