Question

【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形.

(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________.

(2)請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積.

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

(3)觀察圖②，你能寫出(m+n)2，(m-n)2，mn這三個代數式間的等量關系嗎?

Answer 1

【答案】(1)、m－n；(2)、(m-n)2；(m+n)2－4mn；(3)、(m-n)2=(m+n)2－4mn

【解析】（1）根據①可得圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于m-n；

（2）根據長方形和正方形的面積公式以及圖形可得圖②中陰影部分的面積是：（m+n）2-4mn或（m-n）2；

（3）根據②可直接得出（m+n）2-4mn=（m-n）2