【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC, AD是∠BAC的平分線，AD⊥BC, CE⊥AB．CE交AD于點F，AE=CE.
(1)你能說明△AEF與△CEB全等嗎？
(2)若AF=12cm，求CD的長．
【答案】（1）證明見解析（2）6cm
【解析】（1）根據直角三角形兩銳角互余可推得∠EAF =∠ECB，再結合AE =CE，∠AEF =∠CEB =90°，根據ASA即可得到△AEF≌△CEB；
（2）由△AEF≌△CEB可得BC=AF，再根據等腰三角形的“三線合一”的性質即可求得CD長.
（1）因為AD⊥BC，
所以∠B +∠BAD =90°.
因為CE⊥AB，
所以∠B +∠BCE =90°，
所以∠EAF =∠ECB，
在△AEF和△CEB中，
，
所以△AEF≌△CEB（ASA）；
（2）因為△AEF ≌△CEB，
所以AF =BC，
因為AB =AC，AD⊥BC，
所以CD =BD =
BC，
所以CD=×12=6cm．
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【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形.
(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________.
(2)請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積.
方法①_________________________________________________________.
方法②_________________________________________________________.
(3)觀察圖②，你能寫出(m+n)2，(m-n)2，mn這三個代數式間的等量關系嗎?
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【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，聯結EF、CF，那么下列結論中一定成立的個數是( )
①∠DCF=
∠BCD；②EF=CF；③
；④∠DFE=3∠AEF.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.
（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?
（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（2，2）……根據這個規律，第25個點的坐標為____________，第2018個點的坐標為____________.
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【題目】已知：如圖，點C在∠MON的一邊OM上，過點C的直線AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．
（1）若∠O=50°，求∠BCD的度數；
（2）求證：CE平分∠OCA；
（3）當∠O為多少度時，CA分∠OCD成1：2兩部分，并說明理由．
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【題目】計算： 
【答案】
【解析】根據實數的運算順序，利用二次根式性質，零指數冪法則，首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算．
解：原式=
．
“點睛”此題主要考查了實數的運算，在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】已知4x2+y2 -4x-6y+10=0，求
的值.
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