Question

解不等式（組）
（1）-2（x-3）＞1；
（2）解不等式組

x-3(x-2)≤4① 1+2x 3 ＞x-1②

，并把解集在數軸上表示出來．

（3）求不等式組

x-1≥1-x① x+8＞4x-1②

的整數解．

Answer 1

分析：（1）去括號移項，合并常數項，解得x的范圍，
（2）先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數軸上即可，
（3）先解不等式組中的每一個不等式，求得不等式組的公共部分，然后求得整數解．

解答：解：（1）-2（x-3）＞1，
-2x+6＞1，∴x＜

5

2

；

（2）由①，得x≥1
由②，得x＜4
∴原不等式組的解集是：1≤x＜4


（3）由①得x≥1，
由②，得x＜3．
所以不等式組的解為：1≤x＜3，
所以不等式組的整數解為：1，2

點評：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．