Question

解不等式（組），并在數軸上表示其解集．
（1）

x

2

-

x+1

4

≤x；
（2）

3x+5＞-2x x+4 2 ≥2x-1

．

Answer 1

分析：（1）根據一元一次不等式的解法，去分母、去括號，移項，合并同類項，系數化為1計算即可得解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

x

2

-

x+1

4

≤x，
2x-x-1≤4x，
2x-x-4x≤1，
-3x≤1，
x≥-

1

3

；

（2）

3x+5＞-2x① x+4 2 ≥2x-1②

，
解不等式①得，x＞-1，
解不等式②得，x≤2，
所以，不等式組的解集是-1＜x≤2．
在數軸上表示如下：

點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．