Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知，函數的圖象與軸有個交點，函數的圖象與軸有個交點，則與的數量關系是（ ）

A.B.或

C.或D.或

Answer 1

【答案】C

【解析】

先把兩個函數化為一般形式，若為二次函數，計算根的判別式可確定圖象與x軸的交點個數，若為一次函數，則與x軸只有一個交點，據此即可得答案.

∵=x2+(a+b)x+ab，

∴△=(a+b)2-4ab=(a-b)2，

∵a≠b，

∴△=(a-b)2>0，

∴函數的圖象與x軸用2個交點，

∴m=2.

∵函數=abx2+(a+b)x+1，

∴當ab≠0時，函數是二次函數，

∴△=(a+b)2-4ab=(a-b)2，

∵a≠b，

∴△=(a-b)2>0，

∴函數的圖象與x軸有2個交點，

∴n=2，

∴m=n，

當ab=0時，

∵a≠b，

∴函數為y=ax+1或y=ax+1，都是一次函數，

∴函數與x軸只有1個交點，

∴n=1，

∴m=n+1，

∴m與n的數量關系是m=n，或m=n+1，

故選C.