Question

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（1，3），將點A繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點A′，則點A′的坐標是（ ）

A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）

Answer 1

【答案】B

【解析】如圖，過點A作AB⊥x軸于點B，過點A′作A′C⊥x軸于點C，

∴∠ABO=∠A′CO=90°，

∵點A′是由點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，

∴∠AOA′=90°，AO=A′O，

∴∠A′OC+∠A′OB=90°，∠A′OB+∠AOB=90°，

∴∠A′OC=∠AOB，

∴△A′OC≌△AOB，

∴OC=OB，A′C=AB，

∵點A的坐標為（1，3），

∴OC=OB=1，A′C=AB=3，

∵點A′在第四象限，

∴點A′的坐標為（3，-1）.

故選B.