Question

【題目】二次函數 的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：

（1）寫出不等式 的解集；

（2）寫出 隨 的增大而減小的自變量 的取值范圍；

（3）分別求出 的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（或者）；（3）

【解析】

(1)找出函數值大于0時x的取值范圍即可；

(2)首先找出對稱軸，然后根據圖象寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；

(3)將(1，0)、(2，2)、(3，0)代入，從而求出a、b、c的值.

解：(1)由圖象可知當1<x<3時，不等式ax2+bx+c>0；

(2)由圖象可知，y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的對稱軸為x=2，開口向下，

即當x>2(或者x≥2)時，y隨x的增大而減小；

(3) 將(1，0)、(2，2)、(3，0)代入，得：

解得：a=-2，b=8，c=-6.

故答案為：（1）；（2）（或者）；（3）.