Question

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（ ）
A.
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵△A′DE△ADE翻折而成， ∴AE=A′E，
∵A′為CE的中點，
∴AE=A′E= CE，
∴AE= AC， = ，
∵∠C=90°，DE⊥AC，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ = = ， = ，
解得DE=1．
故選D．
【考點精析】關于本題考查的翻折變換（折疊問題），需要了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能得出正確答案．