Question

【題目】如圖，正方形的兩邊分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，以為中心，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

作CD′⊥CD交x軸于點(diǎn)D′，證△OCD′≌△BCD即可得知△CDB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)即為D′，由OA=OC=OB=5、AD=3知OD′=BD=2，即可得出答案．

如圖，作CD′⊥CD交x軸于點(diǎn)D′，

∴∠D′CO+∠OCD=90°，

∵四邊形OABC是正方形，D（5，3），

∴∠OCD+∠DCB=90°，∠B=∠COD′=90°，OA=OC=OB=5，AD=3，

∴∠OCD′=∠BCD，BD=2，

在△OCD′和△BCD中，

∵，

∴△OCD′≌△BCD（ASA），

∴CD=CD′，OD′=BD=2，

∴△CDB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)即為D′，其坐標(biāo)為（-2，0），

故選B.